题目

题型：株洲一模难度：来源：

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的小物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，两物块相距为L．现给物块A一初速度v₀=3m/s，使之向物块B运动，同时给物块B一个水平向右的恒力F使其由静止开始运动，已知F=3N．经过一段时间后，A恰好能追上B．求：（g=10m/s²）
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）两物块相距的距离L的大小．

答案

（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
a_B=2m/s²；
（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：
μ₁mg=ma_A
恰好追上的条件为：
两物体出现在同一位置且速度相等；
即：v_A=v_B
可得：v₀-a_At=a_Bt------（1）；
x_A-x_B=L
即：v₀t-

1

2

a_At²-

1

2

a_Bt²=L------（2）；
联立各式并代入数据解得：L=0.75m；
答：（1）物块B运动的加速度为2m/s²； （2）两物块相距的距离为0.75m．