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题目
题型:滨州二模难度:来源:
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙.现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的
3
4
倍.现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.
(1)求DM间距离x0
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.魔方格
答案
(1)小环刚好到达P点时速度vP=0,由动能定理得
   qEx0-2mgR=0                                          
而  qE=
3mg
4

所以x0=
8R
3

(2)设小环在A点时的速度为vA,由动能定理得
  qE(x0+R)-mgR=
1
2
m
v2A
-0

因此vA=


14Rg
2

设小环在A点时所受半圆环轨道的作用力大小为N,由牛顿第二定律得
  N-qvAB-qE=m
v2A
R

解得  N=
17mg
4
+
qB


14Rg
2

(3)若f=μmg≥qE,即μ≥
3
4
.小环第一次到达P点右侧s1距离处静止,由动能定理得
  qE(4R-s1)-2mgR-fs1=0                                       
而f=μmg,因此得  s1=
4R
4μ+3

设克服摩擦力所做的功为W,则  W=fs1=
4μmgR
4μ+3

若f=μmg≤qE,即μ<
3
4
.环经过来回往复运动,最后只能在PD之间往复运动,设克服摩擦力所做的功为W,则
qE(4R)-mg(2R)-W=0                                    
解得W=mgR
答:(1)DM间距离x0
8R
3

(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小是
17mg
4
+
qB


14Rg
2

(3)小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为
4μmgR
4μ+3
或mgR.
核心考点
试题【如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量为MA和MB的两个物体时,得出的加速度a与力F的关系图线,分析图线可知:(  )
①比较两地的重力加速度有gA>gB
②比较两物体质量有МA<МB
③比较两地的重力加速度有gA=gB
④比较两物体质量有МA>МB
A.②③B.①②C.①④D.③④
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图(a)所示,光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F1作用(小球可视为质点),在MN的右方除受到F1作用外还受到与F1在同一直线上的恒力F2作用.现设小球由A点从静止开始运动,小球运动的v-t图象如图(b)所示,由图可知下列说法正确的是(  )

魔方格
A.小球在MN的左方加速度为
v1
t4-t3
B.F2的方向向右
C.小球在M右方运动的时间为t3-t1
D.小球在t=0到t=t4这段时间内的最大位移为v1(t4-t2),小球最终能回到A点
题型:滨州三模难度:| 查看答案
如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上,平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd,组成矩形闭合回路.轨道电阻不计,匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面.开始时ab与cd均处于静止状态,现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆,则下列说法中正确的是(  )
(1)cd杆向左运动(2)cd杆向右运动
(3)ab杆与cd杆均先做变加速运动,后做匀速运动
(4)ab杆与cd杆均先做变加速运动,后做匀加速运动.
A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(4)D.(2)(3)
魔方格
题型:和平区一模难度:| 查看答案
一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.重力加速度g取10m/s2,试结合图象,求运动员在运动过程中的最大加速度.
魔方格
题型:杨浦区模拟难度:| 查看答案
一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多).一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射入管中,从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3.求小球在桌面上的落点到管口A的距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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