题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上运动时的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装了一个压力传感器a和b．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量m=2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动；两弹簧的另一端分别压在a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．当弹簧作用在传感器上的力为压力时，示数为正；当弹簧作用在传感器上的力为拉力时，示数为负．现将装置沿运动方向固定在汽车上．汽车静止时，a、b的示数均为10N（取g=10m/s²）．
（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是多少？
（2）当汽车以什么样的加速度运动时，传感器b的示数为零？
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小和方向如何？

答案

（1）由题意知：
F_a0=F_b0=kx₀=10N，
F_b=k（x₀+△x）=14N                      
解之得：△F_b=k△x=4N                    
代入得：F_a=k（x₀-△x）=10N-4N=6N        
（2）传感器b的示数为零时，△F_b′=10N
则F_a′=F_a0+△F_b′=10N+10N=20N          
对m应用牛顿第二定律得F_a′=ma
得a=

F

m

=

20

2.0

m/s²=10m/s²                  
加速度的方向向左．                      
（3）若当F_b′=-5N时，△F_b″=15N
则F_a″=F_a0+△F_b″=10N+15N=25N                 
m受到的合力大小为F′=F_a″+|Fb′|=25N+5N=30N，
此时m的加速度为：a′=

F

m

=

30

2

m/s²=15m/s²    
方向向左．
答：（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是6N；
（2）当汽车的加速度为10m/s²，方向向左时，传感器b的示数为零；
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小为15m/s²，方向向左．