题目

题型：天津模拟难度：来源：

根据量子理论，光子不但有能量E=hv而且有动量，计算式为p=h/λ，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长．既然光子有动量，那么照物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”．
（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P₀=10³W，射出的光束的横截面积为S=1.00mm²，当它垂直照射到某一物体表面时，对该物体产生的光压最大，最大光压是多少？
（2）有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速，给探测器安上面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知在地球绕日轨道上，每秒单位面积上得到的太阳光能为1.35kJ，探测器质量为M=50kg，薄膜同积为4×10⁴m²，那么探测器得到的加速度为多大？

答案

（1）由E=hv，p=

h

λ

以及光在真空中光速c=λv知，
光子的动量和能量之间关系为E=pc．
设时间t内激光器射出光子个数为n，每个光子能量为E，激光射到物体上后全部反射，
则这时激光对物体的光压最大，设这个压强为P_压
激光器的功率P0=

n

t

E
由动量定理得：F

t

n

=2p
压强p压=

F

S

由以上各式得p压=

2P0

cS

=

2×103

3×108+10-6

Pa=6.7Pa
（2）同理可得：p′压=9×10-6Pa
探测器受到光压力为F=p"_压S
对探测器应用牛顿第二定律F=Ma
可得a=

p′压S

M

=7.2×10-3m/s2
答：（1）最大光压是6.7Pa
（2）探测器得到的加速度为7.2×10^-3m/s²