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题目
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已知双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
上一点M到它的一个焦点的距离等于6,则点M到另一个焦点的距离______.
答案
∵设双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
的左右焦点分别为F1,F2,则||PF1|-|PF2||=8,
双曲线双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
上一点P到一个焦点的距离为6,不妨令|PF2|=6,
则||PF1|-6|=8,
∴|PF1|=-2(舍去)或|PF1|=14.
故答案为:14.
核心考点
试题【已知双曲线x216-y220=1上一点M到它的一个焦点的距离等于6,则点M到另一个焦点的距离______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的焦点坐标是______.
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过点(0,1)与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有(  )
A.2条B.3条C.4条D.6条
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已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,过左焦点F1作斜率为


3
3
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是(  )
A.


2
B.


5
+1
C.


3
D.2+


3
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点坐标是(  )
A.(-


7
,0)
(


7
,0)
B.(0,-


7
)
(0,


7
)
C.(-4,0)、(4,0)D.(-5,0)、(5,0)
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已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x
,两顶点之间的距离为4,双曲线的标准方程为______.
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