题目

题型：不详难度：来源：

汽车在水平直线公路上以额定功率行驶，额定功率为P₀=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×10³N，汽车的质量M=2.0×10³kg．求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度；
（3）当汽车的加速度为0.75m/s²时的速度．

答案

（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，
即F=f=2.5×10³N，
由P=Fv可得，此时的最大的速度为
v_m=

P

F

=

P

f

=

80000

2.5×103

m/s=32m/s，
（2）由P=Fv可此时汽车的牵引力为
F=

P

v

=

80000

5

=16000N，
所以此时的加速度的大小为
a=

F-f

m

=

16000-2500

2000

m/s²=6.75m/s²，
（3）当汽车的加速度为0.75m/s²时，
由F-f=ma可得此时的牵引力的大小为
F=f+ma=2500+2000×0.75=4000N，
由P=Fv可得，此时的速度的大小为
v=

P

F

=

80000

4000

m/s=20m/s．
答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为32m/s；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度的大小为6.75m/s²；
（3）当汽车的加速度为0.75m/s²时的速度为20m/s．