题目

题型：不详难度：来源：

如图，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ．当传送带分别以v₁、v₂的速度作逆时针转动时（v₁＜v₂），绳中的拉力分别为F_l、F₂；若剪断细绳时，物体一直匀加速运动到达左端时，所用的时间分别为t_l、t₂，则下列说法正确的是（　　）

A．Fl＜F2

B．F1=F2

C．tl=t2

D．tl＜t2

答案

A、B、对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有
F₁=F₂
故A错误、B正确．
C、D、绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速时，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg；
故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；
由于v₁＜v₂，故
①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则t_l等于t₂
②若传送带速度为v₁时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v₂时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t₁＞t₂
③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t₁＞t₂，故C、D错误．
故选：B．