题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足 ,N,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求证:数列的前项和.
答案
(1)证明:当时,,解得.……………………………………1分
当时,.……………………………………………2分
即.
∵为常数,且,∴.………………………………………3分
∴数列是首项为1,公比为的等比数列.………………………………4分
(2)解:由(1)得,,.……………………………5分
∵,…………………………………………………………6分
∴,即.………………………………………………7分
∴是首项为,公差为1的等差数列.…………………………………………8分
∴,即(N).…………………………………………9分
(3)证明:由(2)知,则.……………………………10分
所以 ,……………………11分
当时,,………………………………………12分
所以
.………………………………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)设为数列的前项和,对任意的N,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足 ,N,求数列的通项公式;(3)在满足】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15 | B.18 |
C.19 | D.23 |
A.22 | B.18 | C.12 | D.44 |
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列的前项和,求使得成立的最小整数
A.48 | B.49 | C.50 | D.51 |
(, )。
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
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