题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054655-75249.png)
(Ⅰ)求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1;
(Ⅱ)在上面结论下,求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
答案
以C为坐标原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则A(3,0,0),B1(0,4,a),N(
3 |
2 |
所以,M(
3 |
2 |
a |
2 |
MN |
a |
2 |
AB1 |
因为MN⊥AB1,所以
MN |
AB1 |
a |
2 |
解得:a=4…(3分)
此时,
MN |
b |
∴
MN |
b |
∴
MN |
∴MN∥平面BCC1B1…(6分)
(Ⅱ)平面ABC的法向量
m |
n |
n |
n |
AC1 |
n |
AB1 |
因为A(3,0,0),C1(0,0,4),B1(0,4,4),
AC1 |
AB1 |
所以,
|
所以,
|
n |
4 |
3 |
所以,cosθ=
| ||||
|
|
1 | ||||
|
3 |
5 |
所以平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
3 |
5 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054655-82612.png)
核心考点
试题【一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图是直角三角形),M、N分别是AB1、A1C1的中点,MN⊥AB1.(Ⅰ)求实数】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CF∥平面A′DE
(2)求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054651-94012.png)
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
EF |
EA |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054647-33935.png)
(1)求证:C′E∥面AB′D′;
(2)求面AB"D"与面ABD所成锐二面角的余弦值;
(3)求四棱锥B"-ABCD与D"-ABCD的公共部分体积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054643-16128.png)
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求二面角P-EC-D的大小.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054640-93391.png)
(1)求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值;
(2)求平面A1B1E与平面AEDC所成二面角大小的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106054633-46731.png)
最新试题
- 1x2+px+9是一个完全平方式,则p=_____________
- 2亚洲是世界第一大洲,下面是对“世界第一大洲”的说明,其中错误的是( )A.世界上跨纬度最广的一个洲B.世界上跨经度最广
- 3如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相
- 4汽车已进入寻常百姓家。但一些人用现金购车,一些人用贷款购车,还有一些人在持币观望,他们期待着汽车价格大幅度下跌,而占人口
- 5数轴上的点M对应的数是-2,那么将点M向右移动4个单位长度至点B,则点B表示的数是( )A.-6B.2C.-6或2D.
- 6下列关于图象及描述说法都正确的是[ ]A. 图①铜的精炼中,X是纯铜,Y是粗铜,Z是CuSO4B. 图②能组成Z
- 7“橘生于淮南为橘,生于淮北为枳”,淮南和淮北均位于安徽省,却气候差异较大,因为( )A.1月0℃等温线经过其间B.不再
- 8网络技术不能[ ]A.收发电子邮件B.实施远程教育C.进行电子商务D.完全取代人脑
- 9All the injured in the disaster are believed ____ in time. [
- 10请将下图中序号所表示的结构名称写出: (1)① ______ ②________ ③_______ ④ _______
热门考点
- 1已知集合A={x|x2-6x+5<0,x∈R},B={x|x2-3ax+2a2<0,x∈R}(1)若A∩B=∅,求实数a
- 2下列实验操作中属于过滤的是 [ ]A. B. C
- 3— I ______ have turned on the air conditioner at such a low
- 4如图,是号称”绿色节能“的路面减速装置,当车辆驶过减速装置时,该装置会发电.这种高科技的“夜间交警”在帮助车辆减速的同时
- 5用NA表示阿伏伽德罗常数的值.下列说法正确的是( )A.44.8L氦气含有的电子数为4NAB.将1molCl2通入到足
- 6如图是“制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片”的部分操作示意图,请回答:(1)用字母和箭头写出正确的操作顺序______.(2
- 7自然选择的过程是 ,是生物进化的 。
- 8阅读下列材料,回答问题:材料一 (周)武王追思先圣王,乃褒封神农之后于焦,黄帝之后于祝,帝尧之后于蓟,帝舜之后于陈,大禹
- 9阅读下面这首宋词,回答试题。 少年游·早行 林仰霁霞散晓月犹明,疏木挂残星。山径人稀,翠萝深处,啼鸟两三声。霜华重迫驼裘
- 10下表是我国四个地区建厂的区位优势比较(数值越大,优势越明显)。据此回答问题。小题1:最适宜发展原料指向型工业的地区是A.