题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；
（2）已知m＝10 kg、μ＝0.5，g＝10 m/s²，若物体以恒定加速度a＝5 m/s²向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）要使物体运动时不离开水平面，应有：Fsinθ≤mg   ①（2分）
要使物体能向右运动，应有：Fcosθ≥m（mg－Fsinθ） ②（1分）
联立①②式得：    （1分）
（2）根据牛顿第二定律得：Fcosθ－m（mg－Fsinθ）＝ma ③（2分）
解得：        （2分）
上式变形，其中 ④（2分）
当sin（θ＋a）＝1时F有最小值
解得：  
代入相关数值解得： N  （1分）