题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC＝CO＝0.2m，CB＝0.3m，支架各部分质量均匀分布。小滑块质量m＝0.5kg，静止于A端时细线恰不受力。现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。取重力加速度g＝10m/s²，求：
（1）支架的重力相对转轴O的力矩；
（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力。

答案

解：（1）由力矩平衡得M_G＝mgAC＝0.5×10×0.2Nm＝1Nm
（2）滑动摩擦力f＝μmg＝0.5×0.5×10N＝2.5N
M_f＝μmgCO＝2.5×0.2Nm＝0.5Nm
力矩平衡得M_G+M_f＝M_T
拉力T＝(M_G+M_f)/CB＝(1+2.5×0.2)/0.3N＝5N