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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距 l.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小gsinθ.
1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,则甲乙的电阻R各为多少?
2)以刚释放时t=0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少?
4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.魔方格
答案
(1)由于甲乙加速度相同,当乙进入磁场时,甲刚出磁场乙进入磁场时:v=


2glsinθ

受力平衡有:mgsinθ=
B2l2v
2R
=
B2l2


2glsinθ
2R

所以求得:R=
B2l2


2glsinθ
2mgsinθ

(2)甲在磁场中运动时,外力F始终等于安培力,F=FA=IlB=
Blv
2R
lB
,v=gsinθ•t
解得,FA=
mg2sin2θ


2glsinθ
t
,F沿导轨向下
(3)P=I2R=(
Blv
2R
2R=
mg2lsin2θ
2


2glsinθ

(4)乙进入磁场前匀加速运动中,甲乙发出相同热量,设为Q1,此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有WF=W=2Q1,乙在磁场中运动发出热量Q2
Q2=Pt或利用动能定理mglsinθ-2Q2=0 得:Q2=
mglsinθ
2

由于甲出磁场以后,外力F为零   
得WF=2Q-mglsinθ.
核心考点
试题【如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙】;主要考察你对共点力的平衡等知识点的理解。[详细]
举一反三
水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨,导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡.垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒,金属棒的质量为m,导轨电阻不计.金属棒用绝缘细线通过光滑定滑轮与悬挂于桌外质量为M的重物相连,金属棒可在重物作用下沿导轨平移.整个装置放在一有界匀强磁场中,图中虚线左侧无磁场,右侧磁场方向竖直向上,磁感应强度为B.现将金属棒从静止释放,当金属棒速度达到v0时,刚好进入磁场,此时小灯泡正常发光.此后金属棒做减速运动,最终匀速.求:
(1)金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t.
(2)金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率;
(3)金属棒最终做匀速直线运动的速率.魔方格
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如图所示,R1=R2=R3=R4=R,开关S闭合时,间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m,带电荷量为q的小球恰好处于静止状态.开关S断开时,小球向电容器一个极板运动并发生碰撞,碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷.设碰撞过程中没有机械能损失,小球反弹后恰好运动到电容器另一极板,不计电源内阻.求:
(1)电源的电动势.
(2)小球与极板碰撞后的带电量.魔方格
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如图所示,质量为60g的钢棒长为a=20cm,棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过稳恒电流I后,钢棒向上摆动,最大偏角θ=60°,g取l0m/s2.求:
(1)铜棒中电流I的大小及方向.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速度.魔方格
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两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab,处于竖直向上的匀强磁场中,如图所示,导电棒质量为1.2kg,长1m.当导电棒中通入3A电流时,它可在导轨上匀速滑动,若电流强度增大为5A时,导电棒可获得2m/s2的加速度,求装置所在处的磁感强度的大小.魔方格
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如图所示,在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m.玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场.匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度为B;匀强电场方向竖直向下 电场强度大小为
mg
q
.电磁场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远.玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动,由于水平外力F的作用,玻璃管进入磁场后速度保持不变,经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动,最后从左边界飞离电磁场. 运动过程中小球的电荷量保持不变,不计一切阻力.求:
(1)小球从玻璃管b端滑出时速度的大小.
(2)从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中,外力F随时间t变化的关系.
(3)通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹.魔方格
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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