题目

题型：南充二模难度：来源：

如图所示，在与水平面成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10^-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10^-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10m/s²．求：
（1）导体棒cd受到的安培力大小；
（2）导体棒ab运动的速度大小；
（3）拉力对导体棒ab做功的功率．

答案

（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F_安，则F_安=mgsinθ=0.10 N 
（2）设导体棒ab的速度为v，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，
则E=Blv，I=

E

2r

，F_安=BIl    
解得v=

2F安r

B2l2

=1.0 m/s  
（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F=F_安+mgsinθ=0.20 N
拉力的功率P=Fv=0.20 W．