题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为，OC连接重物，则（   ）

A．AO所受的拉力大小为

B．AO所受的拉力大小为

C．BO所受的拉力大小为

D．BO所受的拉力大小为

答案

AC

解析

此类问题先做受力分析。
把AO所受的力记为T_a；把BO所受的力记为T_b。
水平方向：T_acosθ=T_bsinθ          ①
竖直方向：T_asinθ+T_bcosθ=mg   ②
计算：
由①得， T_a=T_bsinθ/cosθ     ③
③代入②， T_bsinθ²/cosθ+T_bcosθ=mg  
化简： T_b(1-cosθ²)/cosθ+T_bcosθ²/cosθ=mg
T_b(sinθ²/cosθ+cosθ²/cosθ)=mg
T_b(sinθ²+cosθ²)/cosθ=mg
T_b/cosθ=mg
T_b=mgcosθ  ④  
④代入③，T_a=mgcosθ*sinθ/cosθ=mgsinθ   
综上：AO所受的拉力大小 T_a=mgsinθ； BO所受的拉力大小为T_b=mgcosθ  
所以选项A、C正确。