题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，矩形斜面ABCD倾角θ=37°，AD=BC=2m，AB=DC=1.5m，有一小立方体铁块P（可当作质点）质量为2kg，能够静止在斜面上，现对小铁块P施加一个向右的平行于AB的拉力T，小铁块恰好沿对角线AC匀速下滑，求：
（1）拉力T的大小；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小和方向．（其中方向只需求力与AB的夹角的正切值即可）

答案

（1）根据几何知识得到，tanα=

DC

AD

=

1.5

2

=

3

4

，得α=37°．
当小铁块沿对角线AC匀速下滑时，对小铁块进行受力分析：


   G′=mg?sin37°=12 N
T=G′?tan37°=12?tan37°=9 N
（2）N=mg?cos37°=16 N
f=

G′

cos37°

=15 N
又因为f=μN，所以μ=

f

N

=

15

16

=0.94
（3）当小铁块沿AB匀速滑动时，如图所示，对小铁块进行受力分析，
由图可知：T′=

f2+G′2

=3

41

N=19.2N
设T′与AB的夹角为θ，则tanθ=

G′

f

=

12

15

=

4

5

答：
（1）拉力T的大小为9 N；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数为0.94；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小为19.2N，方向为tanθ=

4

5

．