题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab棒的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度庐B=1T．当ab棒由静止释放0.8S后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．求ab棒的最终速度的大小．（g取10m/s²）

答案

ab棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为
V=gt=10×O．8m/s=8m/s
此瞬间ab棒产生的感应电动势为
E=Blv=1×0.2×8V=1.6V  
闭合K瞬间ab棒受到安培力为
F=BIL=B

E

R

L=1×

1.6

0.4

×0.2=0.8N
而ab棒的重力为  G=mg=lO×l0^-3×10N=0.1N    
因为F＞mg，闭合K后ab棒加速度向上，开始做匀减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力F′=mg时，开始做匀速直线运动，此速度为最终速度设最终速度为V，
 则有F′=BI′L=

B2L2v′

R

=mg  
代入数据解得，最终速度  V′=

mgR

B2L2

=1m/s
答：ab棒的最终速度的大小为1m/s．