题目

题型：不详难度：来源：

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取)

答案

10 m

解析

试题分析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为.则有①
式中x为投掷线到圆心O的距离．
②
③
设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得
④
联立以上各式，解得
⑤
代入数据得
＝10 m．⑥
点评：当涉及力在空间的累积效应时，优先考虑动能定理．对于多过程问题，关键寻找各过程之间的联系，列关系式．