题目

题型：不详难度：来源：

为了探究弹性势能与弹簧形变量之间的关系，需要测定弹簧的弹性势能．一位同学采用了如图所示的一种装置：水平放置的弹簧一端固定在墙上，另一端靠着已知质量为m的木块，此时弹簧为原长，木块的左侧是光滑的，右侧是粗糙的，水平面足够大．现利用一块秒表和一把刻度尺，测量出弹簧被压缩的弹性势能．测量步骤如下：
（1）用手水平向左推动木块，使弹簧缩短一定长度x；
（2）放手让弹簧推动木块，用秒表测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置的时间t；
（3）用刻度尺测出木块______的距离S；
（4）利用测量结果，导出弹性势能的表达式E_P=______（用S、t、m表示）．

答案

（3）测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间的距离S．
（4）设摩擦力为f，木块运动弹簧原长位置时速度为v₀，木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置，由牛顿第二定律：f=ma…①
又木块末速度为零：
a=

-v0

t

…②
由①②解得：f=-

mv0

t

…③
由动能定理：-fS=0-

1

2

mv02…④
由③④解得：v0=

2S

t

故木块在弹簧原长位置时的动能为：Ek=

1

2

mv02=

1

2

×m×(

2S

t

)=

2mS2

t

由能量转化和守恒可知，弹簧被压缩产生的弹性势能全部转化为木块在弹簧原长位置时的动能，故弹簧弹性势能为：Ep=Ek=

2mS2

t2

故答案为：（3）自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间．
（4）

2mS2

t2

．