题目

题型：不详难度：来源：

老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。 

（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          。
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=      s
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

答案

（1） ；  （2）    99.8     ；（3） 偏大

解析

试题分析：（1）由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期．由单摆的周期公式得，．
（2）秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时从悬点一直量到石块下端，摆长L偏大，则由重力加速度的表达式可知，重力加速度值比真实值偏大．
点评：单摆的周期采用累积法测量，周期的表达式．根据测量原理分析实验误差是常用的思路．