题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量。

答案

解：设细线的拉力为T，则有
Tsinθ=ma，Tcosθ+F=mg，F=kx
联立解得：x=m(g－acotθ)/k
讨论：
（1）若a＜g/cotθ，则弹簧伸长x=m(g－acotθ)/k
（2）若a=g/cotθ，则弹簧伸长x=0
（3）若a>g/cotθ，则弹簧压缩x=m(acotθ－g)/k