题目

题型：不详难度：来源：

从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面。探测器的速度随时间变化如图所示，（行星表面没有空气），求：

小题1:探测器在行星表面到达的最大高度
小题2:行星表面的重力加速度（设运动过程  
中重力加速度大小不变） 
小题3:从发射到落回行星表面，所用总时间
是多少？
小题4:火箭发动机推力多大？

答案

小题1:.768m
小题2:4m/s²
小题3:^（24+8)s 
小题4:1800N

解析

小题1:由图可知，空间探测器在 t₁=8 s时具有最大瞬时速度，t₂=24 s时才达到最大高度，且其最大高度为图象中△的面积，
h_m=
小题2:空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从V-t图线不难发现，9s末空间探测器关闭了发动机，所以V-t图线上的斜率大小即等于该行星表面处的重力加速度大小g=4m/s²
小题3:由H_m=gt²，得：t=
探测器从从发射到落回行星表面，所用总时间：  s
小题4:在0～8s内，探测器受到竖直向上的推力F和竖直向下的重力G．
由图线的斜率可知这一阶段的加速度为
a==8m/s²
由牛顿第二定律可得
F-mg=ma                      
代入数据可解得
F=1800N