题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;
(2)求f(x)在[-4,4]上的最值;
(3)解关于x的不等式
1 |
2 |
1 |
2 |
答案
再令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,
∴f(-x)=-f(x).
∴f(x)为R上的奇函数.
设x1<x2,则x2-x1>0,当x>0时f(x)<0.
∴f(x2-x1)<0
由f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,
∴f(x2)<f(x1)
∴f(x)为R上的减函数.
(2)∵f(x)为R上的减函数
∴f(x)为[-4,4]上是减函数
∴f(x)的最大值为f(-4),最小值为f(4)
最小值f(4)=f(1+3)=f(1)+f(3)=4f(1)=-8
最大值f(-4)=-f(4)=8
(3)∵
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
∵f(
x |
2 |
x |
2 |
x |
2 |
x |
2 |
1 |
2 |
∴f(
bx2-b2x |
2 |
∴bx2-b2x<2x-2b
∴bx2-(2+b2)x+2b<0,
若b=0,则{x|x>0};若b≠0,则b(x-
2 |
b |
当-
2 |
2 |
b |
当b<-
2 |
2 |
b |
当0<b<
2 |
2 |
b |
当b>
2 |
2 |
b |
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1、x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.(1)判断函数f(x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.-2 | C.±2 | D.0 |
A.f(-
| B.f(2)<f( -
| ||||
C.f(2)<f(-1)<f(-
| D.f(-1)<f(-
|
nπ |
3 |
nπ |
3 |
(1)求S3、S6的值
(2)求前3n项的和S3n
(3)若bn=
s3n |
n-4n |
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
最新试题
- 1进行化学实验时必须要有安全意识。下列做法错误的是A.金属钠着火,立即用沙子覆盖B.不慎将酸溅到眼中,应立即用水冲洗,边洗
- 2下列句中加点的字,解释有误的一项是( )A.以手抚膺坐长叹 (坐下)B.画图省识春风面 (曾经)C.却坐促弦弦转急 (退
- 3已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q 为假命题,则实数m的取值范围为__
- 4数字猜成语。12345609( )1256789( ) 1+2+3( )333 555( ) 3.5( )5
- 5太阳能是一种清洁、绿色能源。在上海举办的2010年世博会上,大量使用了太阳能电池。太阳能电池在有光照时,可以将光能转化为
- 6下列每组词语都有错别字,圈出后并加以改正。A.克扣 接济 噩耗 低媚顺眼( )B.唏嘘 希罕
- 7指出下列划线字的古今词义变化。(1)陈太丘与友期行古义:____________ 今义:____________(2)太
- 8I don’t think that John would __________ his friends if they
- 9书面表达。 根据下面图表提示,写一篇演讲稿,号召人们支持“希望工程”。 PROJECT HOPE机构宗旨●建学校
- 10请听下面一段材料。回答第1-3题。1. What"s the relationship between the man
热门考点
- 1 对“英雄”的评价有不同标准,请仿照示例,将下面作品中两个人物的话补写完整,表达人物对“英雄”的理解。要求:①符合作品
- 2右图反映了对降水的影响因素是( )A.纬度位置B.洋流C.海陆位置D.地形
- 3a2m+3可以写成[ ]A.a2ma3B.(am)2+3C.(a2)m+1D.(a2m)m+3
- 4如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,给出下列结论:①BC⊥面
- 5若两个数的和为正数,则这两个数( )A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为0D.都是正数
- 6如图菱形ABCD的对角线AC=5cm,BD=8cm,则这个菱形的面积为______cm2.
- 7意志是否坚强的最好证明是看一个人 [ ]A.能否努
- 8Miss Read is good ______. music.She can be good ______ child
- 9对划线部分提问。1. Her name is Jenny. → he
- 10下面给出的四个点中, 位于表示的平面区域内,且到直线的距离为的点是( )A.B.C.D.