题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？

答案

解：设经弹射系统帮助起飞时初速度为v₀
(1)由公式得(m/s)
(2)不装弹射系统时,由可知:舰身至少为(m)
(3)设航母匀速航行速度为v₁,则飞机做初速度为v₁的匀加速直线运动
飞机加速至起飞用时:
t时间内,航母前进距离:
飞机前进距离:

代入数据得:或(舍去)
所以,航母速度至少为10m/s。
另解:以航空母舰为参考系,飞机相对航空母舰做初速度为0,相对末速度为(v-v₁),加速度为a的匀加速运动,相对位移为L时即可起飞。
则:
所以
代入数据得: 或(舍去)
所以,航母速度至少为10m/s。