题目

题型：不详难度：来源：

2012年6月1日．空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处．由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后．立即打开降落伞，以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s²）．则（　　）

A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从2.5m高处自由落下

B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从1.25m高处自由落下

C．空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m，相当于从1.25m高处自由落下

D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m，相当于从2.5m高处自由落下

答案

设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v²=2gh，v_t²-v²=2a（H-h）
解得：h=125m，v=50m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m，故A、B错误；
他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由v_t²=2gh′，得h′=

v 2t

2g

=

25

2×10

=1.25m，选项D错误，C正确．
故选：C