若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，则a1+a2+…+a100=（　　）A．5100-3100B．5100C．3100D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（1+2x）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．5¹⁰⁰-3¹⁰⁰

B．5¹⁰⁰

C．3¹⁰⁰

D．3¹⁰⁰-1

答案

在（1+2x）¹⁰⁰=a₀+a₁（x-1）+…+a₁₀₀（x-1）¹⁰⁰中，令x=1，可得 a₀=3¹⁰⁰．
再令x=2，可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₀₀=5¹⁰⁰，∴a₁+a₂+…+a₁₀₀=5¹⁰⁰-3¹⁰⁰，
故选A．

核心考点

试题【若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+…+a100（x-1）100，则a1+a2+…+a100=（　　）A．5100-3100B．5100C．3100D．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设n为奇数，那么11ⁿ+

•11n-1

•11n-2+…

n-1n

•11-1除以13的余数是（　　）

A．-3

B．2

C．10

D．11

题型：不详难度：| 查看答案

已知（ax-1）⁶的展开式中，x²的系数是240，则实数a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在（x⁴+

）ⁿ的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．

题型：不详难度：| 查看答案

若（x-1）ⁿ的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设（2x-1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求a₀+a₂+a₄+…+a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

如果（3a-

3	a2

）ⁿ的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a²的系数是（　　）

A．-2835

B．2835

C．21

D．-21

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点