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题目
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在(x4+
1
x
n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求n的值;
(2)求展开式中的常数项.
答案
(1)∵第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
C2n
-
C1n
=35
,即
n(n-1)
2
-n=35

解得n=10或n=-7(舍掉).
(2)展开式的通项公式为Tr+1=
Cr10
(x4)10-r•(
1
x
)r
=
Cr10
x40-5r

由40-5r=0,解得r=8.
即展开式中的常数项为T9=
C810
=45
核心考点
试题【在(x4+1x)n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(x-1)n的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求a0+a2+a4+…+an
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如果(3a-
1
3a2

n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是(  )
A.-2835B.2835C.21D.-21
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(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=______.(用数字作答)
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883+6被49除所得的余数是(  )
A.0B.14C.-14D.35
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已知二项式(


x
+
3


x
n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中x的系数等于______.
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