若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=______．（用数字作答）

答案

∵若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，
∴令x=0，得a₀=1，
令x=1，得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₂=1，
∴（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=2011a₀+a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₂=2011+1=2012．
故答案为：2012．

核心考点

试题【若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）=】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

8⁸³+6被49除所得的余数是（　　）

A．0

B．14

C．-14

D．35

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已知二项式（

）ⁿ的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．

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已知（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，（n∈N^*），且a₂=60．
（1）求n的值；
（2）求-

+…+（-1）ⁿ

的值．

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（1）已知f（x）=（x-5）⁷+（x-8）⁵=a₀+a₁（x-6）+a₂（x-6）²+…+a₇（x-6）⁷，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇的值．
（2）在二项式(

)^的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(

)^2n式中含x

的项．

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若（23-7）⁷=a₇3⁷+a₆3⁶+…+a₇3+a_大，则a₇+a₁+a₃+a₇=______．

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