若（23-7）7=a737+a636+…+a73+a大，则a7+a1+a3+a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若（23-7）⁷=a₇3⁷+a₆3⁶+…+a₇3+a_大，则a₇+a₁+a₃+a₇=______．

答案

在所给的等式中，令2=1可得 a_的+a_二+…+a₁+a₀=1 ①，再令2=-1可得-a_的+a_二-五_五+a_二-a₃+a₂-a₁+a₀=-3^的&nb下p;②．
把①减去②，两边再同时除以2求得 a_的+a_五+a₃+a₁=

1+3的

=109二，
故答案为109二．

核心考点

试题【若（23-7）7=a737+a636+…+a73+a大，则a7+a1+a3+a7=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二项式(

3	x

)n的展开式中第4项为常数项，则n=______．

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设（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a₁+a₃+a₅+a₇+a₉的值（　　）

A．

1+310

B．

1-310

C．

310-1

D．-

1+310

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已知（x²+1）ⁿ展开式中的各项系数之和等于（

x2+

）⁵展开式的常数项．求（x²+1）ⁿ展开式中二项式系数最大项．

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已知：n∈N^*则2⁴ⁿ除以15的余数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．2

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已知（x+

）ⁿ展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，则在（x+

）ⁿ展开式中系数最大项是（　　）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

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