如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t2=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s2．
（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？ |
（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s2，由题意可知
s1=v0（t1+t2） 得s1=15 m
实际制动后，f=0.75mg 由牛顿第二定律可知f=ma 得a=7.5 m/s2
设轿车B速度减为0时发生的位移为s2，有：v02=2as2代入数据得：s2=41.7m
而轿车A离洞口的距离为d=50 m．
因s1+s2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．
（2）设相撞前的速度为v，
则有：v2=v02-2a（d-s1）
解得：v=10m/s
答：（1）该轿车B会与停在前面的轿车A相撞；
（2）撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s． |
核心考点
试题【如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=90km/h的速度匀】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去拉力F，物块在B点平滑地滑上斜面．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g求：
（1）物块运动到B点时速度的大小；
（2）物块沿斜面向上运动时加速度的大小；
（3）物块沿斜面上滑的最大距离． |
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，
（1）求传送带的速度．
（2）求物块在传送带上第一次往返所用的时间． |
如图所示，有一长为l=1.75m、质量为mB=1.6kg的长木板B放在光滑水平面上，长木板的左端通过一条拉直的细线连接在墙上；另有一个物块A，质量为mA=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由静止幵始向右匀加速运动．当物块A滑过x=0.5m的距离时，剪断细线，之后物块A在恒力作用下继续向右运动．已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块A的大小不计．求：
（1）当细线被剪断瞬间物块A的速度大小；
（2）细线被剪断后，经过多长时间物块A滑到木板的右端． |
一物体从A到B做匀变速直线运动，其中点时刻的速度为v1，通过AB位移中点时的速度为v2，则可以判断（ ）| A．若物体做匀加速直线运动，v1＞v2 | | B．若物体做匀减速直线运动，v1＞v2 | | C．无论物体做什么运动，v1＜v2 | | D．无论物体做什么运动，v1=v2 | 一小滑块静止在倾角为37°的固定斜面的底端，当滑块受到外力冲击后，瞬间获得一个沿斜面向上的速度v0=4.0m/s．已知斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
（1）滑块沿斜面上滑过程的加速度大小．
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离．
（3）滑块返回斜面底端时速度的大小． |
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