题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，空间存在着强度E=2.5×10²N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^-2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g=10m/s²．求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力；
（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．

答案

（1）由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向上，则可判定小球带正电
（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，(qE-mg)L=

1

2

mv2①
在最高点对小球由牛顿第二定律得，T+mg-qE=m

v2

L

②
由①②式解得，T=15N
（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则a=

qE-mg

m

③
设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则L=vt④
设竖直方向上的位移为s，则s=

1

2

at2⑤
由①③④⑤解得，s=0.125m
∴小球距O点高度为s+L=0.625m．
答：（1）小球的电性为正电
（2）细线能承受的最大拉力为15N
（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度0.625m．