题目

题型：上海模拟难度：来源：

如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P₁、P₂处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P₁A、P₂A滑到A处，P₁A、P₂A与竖直直径的夹角分别为θ₁、θ₂．则（　　）

A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2

B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2

C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1

D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2

答案

A、物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a=

mgcosθ

m

=gcosθ，所以加速度大小之比为cosθ₁：cosθ₂．故A错误．
B、物体的位移2Rcosθ，则2Rcosθ=

1

2

at2，解得t=

4R g

，与夹角无关，知下滑时间之比为1：1．则v=at，知速度之比为cosθ₁：cosθ₂．故B正确，C正确．
D、加速度大小之比为cosθ₁：cosθ₂，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cosθ₁：cosθ₂．故D正确．
故选BCD．