直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．

答案

∵直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点，
∴k≠0．
由

y=kx-2

y2=8x

，得k²x²-4kx-8x+4=0，
∴x1+x2=

4k+8

．
而A、B中点的横坐标为2，
∴

4k+8

=4，解得k=-1或k=2．
而当k=-1时，方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合，
∴k≠-1．
∴k=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆x²+by²=3a与直线x+y-1=0相交于A、B两点
（1）当a=

时，求实数b的取值范围；
（2）当|AB|=2

时，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为

时，求椭圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点