题目
题型:不详难度:来源:
答案
设A(x1,y1),y1>0,
由|FA|=2,
得x1+1=2,x1=1,
所以A(1,2),
同理B(4,-4),
所以直线AB的方程为2x+y-4=0.
设在抛物线AOB这段曲线上任一点P(x0,y0),
且0≤x0≤4,-4≤y0≤2.
则点P到直线AB的距离d=
|2x0+y0-4| | ||
|
|2×
| ||
|
|
| ||||
|
所以当y0=-1时,d取最大值
9
| ||
10 |
又|AB|=3
5 |
所以△PAB的面积最大值为S=
1 |
2 |
5 |
9
| ||
10 |
27 |
4 |
此时P点坐标为(
1 |
4 |
核心考点
试题【抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=
1 |
4 |
(2)当|AB|=2
2 |
1 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
3 |
y2 |
2 |
1 |
9 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设过抛物线x2=12y焦点F的直线交椭圆于A、B两点,若
FA |
FB |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
14 |
5 |
A.选修4-2矩阵与变换
已知矩阵A=
. |
| . |
a |
. |
| . |
(Ⅰ)求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2; (Ⅱ)计算A6α的值.
B.选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
|
x2 |
4 |
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