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题目
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如图的甲所示,A、B两点相距x=7m,一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点,木块受到如图乙的周期性水平力F的作用,规定向左方向为正方向.求:
(1)若力F的变化周期T=4s,则在t=0时刻将木块从A点无初速释放,木块到达B点时动能的大小;
(2)所加力F的频率f多大时,在t=
T
4
到t=
T
2
时间内从A点无初速释放该木块,木块不能到达B点.魔方格
答案
(1)木块所受力F=ma,根据牛顿第二定律,有:a=
F
m
=2m/s2
木块在0~
T
2
时间内向B点作匀加速直线运动,走过的距离为:x1=
1
2
a(
T
2
)2=4m

则木块此时的速度:v1=at2=4m/s
木块在t=
T
2
~T时间内继续向B点作匀减速直线运动可以到达B点;
位移为:x2=x-x1=3m
由公式:
v22
-
v21
=-2ax

所以,木块到达B点的速度:v2=2m/s
木块到达B点的动能:Ek=
1
2
mv2=4J

(2)木块在t=
T
4
~t=
T
2
向B点做匀加速运动,在t=
T
2
~t=
3T
4
向A点做匀减速运动,速度减为零后将返回.
木块向B点运动可能的最大位移:s=2×
1
2
a(
T
4
)2=
1
16
aT2

要求粒子不能到达A板,有:s<x=7m;
由f=
1
T
,力F变化频率应满足:f>


a
16x
=
1
28


14
Hz
答:(1)若力F的变化周期T=4s,则在t=0时刻将木块从A点无初速释放,木块到达B点时动能的大小为4J;
(2)所加力F的频率f>


a
16x
=
1
28


14
Hz时,在t=
T
4
到t=
T
2
时间内从A点无初速释放该木块,木块不能到达B点.
核心考点
试题【如图的甲所示,A、B两点相距x=7m,一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点,木块受到如图乙的周期性水平力F的作用,规定向左方向为正方向.求:】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v0的过程中的平均速度为v1,若汽车由静止开始以额定功率行驶,速度达到v0的过程中的平均速度为v2,且两次历时相同,则(  )
A.v1>v2B.v1<v2
C.v1=v2D.条件不足,无法判断
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12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠,以“好奇心”命名探测车.“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉,于2012年8月6日成功降落在火星表面,展开为期两年的火星探测任务.着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落,如图所示,着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动,到达火星表面速度刚好为零.若探测器从距火星表面高度h处开始减速,经时间t安全着陆,组合体的质量为m,提供的动力为F,火星的半径为R,引力常量为G.求:
(1)火星表面的重力加速度.
(2)火星的平均密度.魔方格
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某日有雾的清晨,一艘质量为m=500t的轮船,从某码头由静止起航做直线运动,并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经t0=10min后,达到最大行驶速度vm=20m/s,雾也恰好散开,此时船长突然发现航线正前方S=480m处,有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,轮船船长立即下令采取制动措施,附加了恒定的制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网越过轮船的航线时,轮船也恰好从该点通过,从而避免了事故的发生.已知渔船连同拖网总长度L=200m(不考虑拖网渔船的宽度),假定水对船阻力的大小恒定不变,求:
(1)轮船减速时的加速度a;
(2)轮船的额定功率P;
(3)发现渔船时,轮船离开码头的距离.魔方格
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从地面以初速v0竖直上抛一球,设球所受空气阻力的大小恒为重力的k倍(k=0.6),求球的落地速率.
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某同学在探究木箱与水平地面之间的摩擦情况时,做了如下实验:在水平地面上将木箱由静止开始从位置A推至另一位置B.当他用200N的水平恒力推术箱时,经10s的时间木箱被推到B点;当他用5OON的水平恒力推本箱时,经5S的时间就可将木箱推到B点.则
(1)若该同学用600N的水平恒力推木箱,经多少时间可将术箱推到B点?
(2)若该同学用600N的水平恒力推木箱,至少要作用多少时间木箱可滑到B点?
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