题目

题型：闵行区一模难度：来源：

如图所示，物块从斜面的底端以确定的初速度开始沿粗糙斜面向上做匀减速运动，恰能滑行到斜面上的B点，如果在滑行过程中（　　）

A．在物块上施加一个竖直向下的恒力，则一定能滑行到B点

B．在物块上施加一个竖直向下的恒力，则一定不能滑行到B点

C．在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定能滑行到B点以上

D．在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定不能滑行到B点

答案

物体匀减速上滑，施加力F前，物体受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中：f=μN
故mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得a=g（sinθ+μcosθ）… ①
A、B、在物块上施加一个竖直向下的恒力F后，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：（mg+F）sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向：N-（mg+F）cosθ=0
其中：f′=μN
解得a′=(g+

F

m

)(sinθ+μcosθ)…②
由①②得到加力后加速度变大，故物体一定不能到达B点，故A错误，B正确；
C、D、在物块上施加一个水平向右的恒力，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f₁-Fcosθ=ma₁
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中：f₁=μN₁
故mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）-Fcosθ=ma₁
解得：a1=g(sinθ+μcosθ)+

F

m

(μsinθ-cosθ)…③
由①③得到，由于动摩擦因素与角度θ大小关系未知，故无法比较两个加速度的大小关系，故C错误，D错误；
故选B．