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题目
题型:不详难度:来源:
劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶,当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时,车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶,3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车,已知警车起动的加速度为1m/s2,匪车减速行驶的加速度为4m/s2.求
(1)警车刚启动时,匪车的速度大小和此时两车相距多远?
(2)警察开枪后多少时间追上匪车?
答案
(1)根据题意,以匪车的运动方向为正,有vt=v0+at得
vt=40-4×3m/s=28m/s
x=v0t+
1
2
at2

x=40×3-
1
2
×4×32m=102m

(2)假设匪车停止后被追上,设匪车被枪击到停止的时间为t1,前进的位移为s1
由匪车的运动有:t1=
v
a
=10s

s1=
v+0
2
t1=200m

假设警车运动这段位移的时间为t2
由警车的运动,根据x=
1
2
at2

t2=


2x
a
=20s

因t2+3>t1,则假设正确,所以警察在开枪后23s追上停止的匪车.
答:(1)警车刚启动时,匪车的速度大小为28m/s,此时两车相距102m.
(2)警察开枪后23s追上匪车.
核心考点
试题【劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶,当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时,车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶,3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车,】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行.已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s2
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的.
(2)因国庆放假期间,全国高速路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s,则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车?因不停车通过可以节约多少时间?
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在足够长的斜面底端,每隔0.2s沿斜面向上抛出一个小球,小球初速度都为6m/s,已知小球匀减速上升和返回过程的加速度都为沿斜面向下的5m/s2.设各小球在运动中都不相碰.如图所示.求
(1)小球减速上升的时间和沿斜面上滑的最大位移
(2)第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数附加问(本问不计入总分)
(3)较长时间后,每一个小球与多少个小球在抛出点上方相遇.

魔方格
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我国铁路上火车经过多次提速,火车的运行速度较大,而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大,所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后,到完全停下的制动距离是很大的.据实际测定,在某一直线路段,某列火车车速为86.4km/h时,制动距离为960m.(设火车刹车时受到的阻力不变)
(1)求紧急刹车时火车的加速度大小.
(2)在同一路段,该列火车的行车速度提高到108km/h时,制动距离变为多少?
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一个做匀变速直线运动的物体,第一个3s内的位移是9m,第2个3s内位移为0,则该物体运动的加速度为______,初速度为______.
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汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进,汽车以18m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动,求:
(1)经多长时间,两车第一次相遇?
(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?
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