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题目
题型:四川难度:来源:
如图,一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上.开始时,木板右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg 的小物块以初速度v0=2m/s 滑上木板左端.木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触.物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1.木板与墙的碰撞是完全弹性的.取g=10m/s2,求
(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙碰撞的次数及所用的时间;
(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离.魔方格
答案
(l)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动.设木板加速度为a,经历时间T后与墙第一次碰撞.碰撞时的速度为v1,则
μmg=ma    …①
L=
1
2
aT2
…②
v1=at     …③
联立①②③解得
T=0.4s    v1=0.4m/s…④
在物块与木板两者达到共同速度前,在每两次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动,因而木板与墙相碰后将返回至初态,所用时间也为为T.设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞,则有
v=v0-(2nT+△t)a=a△t…⑤
式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间.
由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进,故⑤式可改写为
2v=v0-2nT…⑥
由于木板的速率只能位于0到v1之间,故有
0≤v0-2nT≤2v1…⑦
求解上式得1.5≤n≤2.5
由于n是整数,故n=2 …⑧
由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次,故一个碰撞三次;
再有①⑤⑧得△t=0.2s  …⑨
v=0.2m/s  …⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t=4T+△t=1.8s …(11)
即从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙共发生三次碰撞,所用的时间为1.8s.
(2)物块与木板达到共同速度时,木板与墙之间的距离为s=L-
1
2
a△t2
…(12)
联立 ①与(12)式,并代入数据得    s=0.06m…(13)
即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m.
核心考点
试题【如图,一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上.开始时,木板右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg 的小物块以初速度v0=2m/s 滑上木板左端.木板】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
一玩具火车A的制动性能经过测定:当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时,在制动后需要40s才能停下.现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶,在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施,问:两车是否会发生会车?会车几次?会车发生在什么时刻?(说明:会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过)
对于上述问题,小王同学是这样认为的:两玩具火车相遇时,有SA=SB0.75+0.06t=0.2t-t2/400
解上述方程组,得到本题的结果.因为是二次方程,有两个解,故两小车相遇两次.
小王同学的理解正确吗?如果你认为他的理解是正确的,则解出相遇的时间;如果你认为他的理解是有问题的,则给出简要的分析说明,并给出你的结果.
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
为了打击贩毒,我边防民警在各交通要道布下天罗地网.某日一辆运毒汽车高速驶进某检查站,警方示意停车,毒贩见势不妙,高速闯关.由于原来车速已很高,发动机早已工作在最大功率状态,此车闯关后在平直公路上的运动近似看作匀速直线运动,它的位移可用式子S1=45t来表示,运毒车冲过关卡的同时,原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶.警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动,其位移可用公式S2=4.5t2来表示.则:
(1)警车在离检查站多远处追上毒贩?
(2)警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
某高速公路边的交通警示牌有如图1所示的标记,其意义是指车辆的瞬时速度不得超过90km/h.若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车,反应时间是1s,假设车辆刹车的加速度相同,安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍,则车辆行驶在这条公路上的安全距离为多大?
甲同学这样车速v0=
90
3.6
=25m/s,末速vt=0.
作v-t图求解.从图2中可得两车所要保持的距离就是平行四边形abcd的面积,其面积恰等于矩形Oace的面积,即:Sabcd=25×1=25m,所以安全距离为50m.
而乙同学认为甲同学的分析不够全面,只分析了一种情况,乙同学认为安全距离应该大于50m.
你认为哪位同学的结果正确?为什么?请予以说明并有解答过程(也可在图3中作图并说明).

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动,若在第二秒内通过的位移是2m,则汽车的加速度大小为______m/s2,在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为______.
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
2007年8月,参加以打击恐怖主义、分裂主义、极端主义“三股势力”,推进区域安全合作,维护地区和平稳定为目的“和平使命-2007”联合反恐军演,是我军能力和形象的又一次成功展示,也是锻造敢打必胜的钢铁意志和培育战斗精神的极好机会.其中有一个科目是用降落伞空投海军陆战队士兵,士兵要求一个接一个地从飞机上往下跳,为了防止士兵之间的撞击事故,负责空投的长官事先要根据中、俄两国士兵的体重排好队,然后让士兵人头到尾依次先后跳下.一般而言,俄罗斯士兵较中国士兵个头更大,体重更重.下表中“俄”表示大个头的俄罗斯士兵,“华”表示小个头的中国士兵,“中”表示较小个头的俄罗斯士兵或较大个头的中国士兵,则合理的排队方法是(已知士兵的武器装备完全相同)(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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顺序
方案
排 头中 间排 尾