（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，求：
（1）a1和a2的比值；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比． |
（1）匀加速过程：vB=a1t①
s1=a1t2②
匀减速过程（可返回） s2=vBt+(-a2) t2③
s1+s2=0 ④
联立①②③④式，
可得a1t2+(-a2) t2=0⑤
∴a1：a2=1：3⑥
（2）vA=vB+（-a2）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得 =-，负号表示两个速度方向相反．
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
答：（1）a1和a2的比值为1：3；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2． |
核心考点
试题【（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近，客车司机发觉后立即合上制动器，客车以0.8m/s2的加速度做匀减速运动，试判断两车是否会相撞？ |
倾角为37°的斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=20.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=l0m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）求小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度． |
如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
（1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
（2）如果F=10N，求小物体离开木板时的速度？ |
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：t=0.6s时的瞬时速度v．
| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … | | v（m/s） | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … | | 世界短跑名将博尔特百米的最大速度可达到12m/s，他的百米运动可简化为以某一加速度匀加速运动达到最大速度后，以最大速度匀速跑完全程，如果某次训练中要求博尔特百米成绩在10秒以内，求他匀加速运动的加速度至少为多大？ |
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