题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已经测得轮A、B的半径分别为r_A=20cm、r_B=10cm，相邻两产品距离为30cm，从第1个工件通过A开始计时，1min内有41个工件通过A处。求：
（1）产品随传送带移动的速度大小；
（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_C=5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。

答案

解：（1 ）设传送带运动速度大小为v ，则
v==m/s=0.2m/s
（2 ）传输带不打滑，则A 、B 轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即v_P=v_Q=0.2m/s

A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故v_M=v_P=0.1m/s，各点线速度的方向见图
ω_P=ω_M=rad/s=1rad/s
由r_Bω_Q=ω_Pr_a，可得ω_Q=2ω_P=2rad/s
（3）C轮转动方向见上图
ω_Cr_C=ω_Pr_a，那么ω_C=4rad/s