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题目
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如图,ABCD,BF平分∠ABE,且BFDE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.
答案
∠ABE=2∠CDE.
理由如下:延长BF与CD相交于M,
∵BFDE,
∴∠M=∠CDE,
∵ABCD,
∴∠M=∠ABF,
∴∠CDE=∠ABF,
∵BF平分∠ABE,
∴∠ABE=2∠ABF,
∴∠ABE=2∠CDE.
核心考点
试题【如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知ABCD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.

(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论;
(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
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如图,DEAB,若∠ACD=55°,则∠A等于(  )
A.35°B.55°C.65°D.125°

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如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=52°,∠3=______度.
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如图所示,若ABCD,则∠A,∠D,∠E之间的度数关系是(  )
A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A-∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°

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如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DEBC,求∠CED的大小.
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