题目

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【题文】当x∈[－2,2]时，a^x<2(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是________．

答案

【答案】∪(1，)

解析

【解析】当x∈[－2,2]时，a^x<2(a>0且a≠1)，当a>1时，y＝a^x是一个增函数，则有a²<2，可得－<a<，故有1<a<；
当0<a<1时，y＝a^x是一个减函数，则有a^－2<2，可得a>或a<－ (舍)，故有<a<1.
综上可得，a∈∪(1，)．