题目
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【题文】已知关于的方程有实根.
(1)求的值;
(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
(1)求的值;
(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
答案
【答案】(1) (2)方程的两根为 .
解析
【解析】∵关于的方程为为一元二次方程,且有实根.
故满足:
(注:每个条件1分)
整理得
∴
(2)由(1)可知,
故方程可化为.
①当m=0时,原方程为,根为,符合题意.
②当m≠0时,为关于的一元二次方程,
此时,方程的两根为 .
故满足:
(注:每个条件1分)
整理得
∴
(2)由(1)可知,
故方程可化为.
①当m=0时,原方程为,根为,符合题意.
②当m≠0时,为关于的一元二次方程,
此时,方程的两根为 .
核心考点
举一反三
【题文】方程x2+mx+1=0的两根,一根大于2,另一根小于2的充要条件是______.
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