题目

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【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：作出的图象如下，

又∵函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，
且关于x的方程，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，
∴x²+ax+b=0的两根分别为或；
由韦达定理可得，
若，则，即；
若，则，即；
从而可知或；
故选C．
考点：根的存在性及根的个数判断．