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题目
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【题文】(11分)已知函数f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;  (2)问a为何值时,函数的最小值是-4。
答案
【答案】(1)a="2" ;(2)当a=1或a=-1时函数的最小值是-4.
解析
【解析】
试题分析:(1)∵f(a+1)-f(a)=9
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9,
解得a=2       ………………5分
(2)f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3       ………………8分
∵f(x)的最小值是-4,
∴ - a2-3=-4  a=1或a=-1 
∴当a=1或a=-1时函数的最小值是-4.   ………………11分
考点:本题主要考查二次函数的图象和性质,待定系数法,配方法。
点评:中档题,求二次函数的解析式,常常利用待定系数法,研究其最值常常应用配方法。
核心考点
试题【【题文】(11分)已知函数f(x)=x2+2ax-3:(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;  (2)问a为何值时,函数的最小值是】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则(   )
A.k>B.k<C.k>D.k<
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【题文】f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是(  )
A.{2}B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.(-∞,1]
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【题文】一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:(    )
A.B.C.D.
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【题文】设二次函数,若(其中),则等于     _____.
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【题文】(本题满分12分)
一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题

(1)求一次函数和指数型函数的表达式;
(2)作出这两个函数的图像;
(3)填空:当          时,;当     时,
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