题目

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【题文】已知函数，，有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②与的图象关于直线对称；
③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为___ ____ .

答案

【答案】 ①②③④

解析

【解析】
试题分析：①中令则化为则的图象关于直线对称；②中关于直线对称的函数解析式就是将原式中的换成就行了，即是所以②正确；③中为偶函数,且用换得，所以的图象关于直线x=2对称是对的；④中， ，说明函数图象关于直线对称。为奇函数，它的图象关于原点对称，所以函数图象也关于直线x=1对称，④正确.
考点：函数的对称性，函数的奇偶性.