一个面积为100的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系式是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个面积为100的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系式是 ______．

答案

如图等腰梯形ABCD，分别过A和D点作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别是E和F，
由题意知，AD=x，BC=3x，高AE=y，
则等腰梯形ABCD的面积S=

（AD+BC）×AE，
即100=

×3xy，解得y=

，x∈(0，+∞)，
故答案为：y=

，x∈(0，+∞)．

核心考点

试题【一个面积为100的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系式是 ______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

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设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的图象是（　　）

魔方格

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

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设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（　　）

A．f（x+3）=f（x）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．3f（x）=f（3x）

D．f（x）f（y）=f（xy）

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下列各个对应中，从A到B构成映射的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f（x）的图象（　　）

A．

B．

C．

D．

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