题目
题型:不详难度:来源:
A.f(x+3)=f(x) | B.f(x+y)=f(x)+f(y) | C.3f(x)=f(3x) | D.f(x)f(y)=f(xy) |
答案
∴x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数,而3除以3的余数=0,
∴x+3除以3的余数=x除以3的余数;故选项A符合题意;
对于B,不妨令x=1,y=2,则f(x+y)=f(3)=0,而f(1)=1,f(2)=2,显然0≠1+2=3,
故选项B不符合题意;
对于C,f(3x)=0,而3f(x)不一定为0,故C不符合题意;
对于D,不妨令x=2,y=2,则f(x+y)=f(4)=1,而f(x)=2,f(y)=2,显然1±2×2=4,故D不符合题意.
故答案为:A.
核心考点
试题【设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数,对x,y∈N都有( )A.f(x+3)=f(x)B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.3f(x)=f(3x)D.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A.A=R,B={x|x>0且x∈R},x∈A,f:x→|x| | ||
B.A=N,B=N+,x∈A,f:x→|x-1| | ||
C.A={x|x>0且x∈R},B=R,x∈A,f:x→x2 | ||
D.A=Q,B=Q,f:x→
|
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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