题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数f(x)＝
，若f(a)＝
，则f(－a)＝( )
，若f(a)＝，则f(－a)＝( )| A． | B．－ |
C． | D．－ |
答案
【答案】C
解析
【解析】根据题意，f(x)＝＝1＋
，而h(x)＝是奇函数，故f(－a)＝1＋h(－a)＝1－h(a)＝2－(1＋h(a))＝2－f(a)＝2－＝.
＝1＋，而h(x)＝是奇函数，故f(－a)＝1＋h(－a)＝1－h(a)＝2－(1＋h(a))＝2－f(a)＝2－＝.核心考点
举一反三
【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是( )
| A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增 |
| B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增 |
| C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减 |
| D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减 |
【题文】已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(
),b=f(
),c=f(
),则( )
),b=f(),c=f(),则( )| A．c<a<b | B．a<b<c | C．b<a<c | D．c<b<a |
【题文】设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
| A．-3 | B．-1 | C．1 | D．3 |
【题文】对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是( )
| A．4和6 | B．3和-3 |
| C．2和4 | D．1和1 |
【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )
| A．(0,10) | B．( ,10) |
| C．(,+∞) | D．(0,)∪(10,+∞) |
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