题目
题型:难度:来源:
【题文】若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.
答案
【答案】f(x)=
解析
【解析】
试题分析:因为f(x)=,由f(x)是偶函数知,,解得或,若,则f(x)=,其值域不为(-∞,4],故不适合;若,则f(x)= ,由f(x)的值域为(-∞,4]知,,所以f(x)=.
考点:函数的奇偶性,二次函数值域
试题分析:因为f(x)=,由f(x)是偶函数知,,解得或,若,则f(x)=,其值域不为(-∞,4],故不适合;若,则f(x)= ,由f(x)的值域为(-∞,4]知,,所以f(x)=.
考点:函数的奇偶性,二次函数值域
核心考点
试题【【题文】若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数是奇函数,且当时,,则=____________。
【题文】已知函数,将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐不变),得到函数的图象,则关于有下列命题:
①函数是奇函数;
②函数不是周期函数;
③函数的图像关于点(π,0)中心对称;
④ 函数的最大值为. 其中真命题为____________.
①函数是奇函数;
②函数不是周期函数;
③函数的图像关于点(π,0)中心对称;
④ 函数的最大值为. 其中真命题为____________.
【题文】定义在上的函数满足且时,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设偶函数满足:当时,,则=__________.
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