题目
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【题文】设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________.
答案
【答案】[-3,6]
解析
【解析】当x∈[2,3]时,x+1∈[3,4],所以f(x+1)=x+1+g(x+1)=x+1+g(x)∈[-2,5],所以f(x)=x+g(x)∈[-3,4];当x∈[4,5]时,x-1∈[3,4],所以f(x-1)=x-1+g(x-1)=x-1+g(x)∈[-2,5],所以f(x)=x+g(x)∈[-1,6],所以f(x)在区间[2,5]上的值域为[-3,6].
核心考点
试题【【题文】设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为____】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.
【题文】定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(
)=0,则不等式
的解集是( )
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A.(0,![]() | B.(![]() |
C.(-![]() ![]() | D.(-∞,-![]() ![]() |
【题文】已知函数f(x)=
若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326010539-71644.png)
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) |
B.(-1,2) |
C.(-2,1) |
D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
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